Что делать, если ваш иллюстратор (корректор, режиссер видео и т.д.) выполнил задание не так, как у вас написано в ТЗ, а по-своему? Заставить переделывать? Согласиться?

В любом случае выслушать и принять к сведению. Такого рода ситуации могут случаться по разным причинам. Например, человек неправильно понял задание. Спрашиваем себя: почему так произошло? Ты (Марианна) неправильно объяснила? Или исполнители неправильно прочитали (или совсем не прочитали, так тоже бывает)?

Например, бесплатное доступное аудио к учебнику. Программист неправильно прочитал тз, и сначала открыл доступ только тем пользователям, кто купил электронную книгу на сайте. Мне пришлось объяснять, что аудио нужно для всех, и для тех, кто купил печатную книгу тоже. Программист все переделал.

Иногда случается, что исполнитель с вами не согласен по очень важной причине, тогда нужно что-то исправлять вам. Обычно я соглашаюсь с правками корректора.

Помните, что последнее слово за вами, что в этой ситуации – вы главный, и вам решать, как будет выглядеть конечный вариант.
Кстати, заранее оговорите с исполнителем, как вы будете оплачивать исправление работы, которую сделали неправильно. Я сначала была наивной девушкой, и думала, что плачу за уже готовую работу, и что все исправления художник делает за свой счет. Оказалось, что у художника была другая точка зрения на этот вопрос. Поэтому выясните это заранее.